题目
一力F的大小为90KN,其在X轴上的分力大小为45 KN,力F与X轴的夹角应为( )A. 30°B. 45°C. 60°D. 无法确定
一力F的大小为90KN,其在X轴上的分力大小为45 KN,力F与X轴的夹角应为( )
- A. 30°
- B. 45°
- C. 60°
- D. 无法确定
题目解答
答案
D
解析
本题考查力的分解中关于分力与合力方向关系的理解。关键在于明确分力的大小与方向对角度的影响。题目给出力的大小和某一轴的分力大小，但未说明分力的方向（正或负），导致角度存在两种可能，而选项中未包含所有可能解，因此无法确定唯一答案。
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分力与角度关系
根据力的分解公式，分力$F_x = F \cos\theta$，其中$\theta$为力与X轴的夹角。题目中$F=90\ \text{KN}$，$F_x=45\ \text{KN}$，代入得：
$\cos\theta = \frac{F_x}{F} = \frac{45}{90} = 0.5$
此时$\theta$的可能值为$60^\circ$或$120^\circ$（因$\cos\theta=0.5$或$\cos\theta=-0.5$对应分力方向正负）。 -
选项分析
选项中仅包含$60^\circ$（C）和“无法确定”（D）。由于分力方向未明确，$\theta$可能为$60^\circ$或$120^\circ$，而选项未涵盖所有可能解，因此无法确定唯一答案。