题目
若 _(1),(a)_(2)都是齐次线性方程组 _(1),(a)_(2)的解向量，则_(1),(a)_(2) ( ) A 0 B 1 C 2 D 3
若 
都是齐次线性方程组 
的解向量，则
( )
A 0
B 1
C 2
D 3
题目解答
答案
由题设可知都是齐次线性方程组 的解向量，则
；
故答案为A。
解析
步骤 1：理解齐次线性方程组的解向量性质
齐次线性方程组 Ax=0 的解向量具有线性组合的性质，即如果 α1 和 α2 是解向量，那么它们的任何线性组合也是解向量。
步骤 2：应用线性组合性质
根据线性组合的性质，$2\alpha_1 - 3\alpha_2$ 也是齐次线性方程组 Ax=0 的解向量。
步骤 3：计算 A(2α1 - 3α2)
由于 $2\alpha_1 - 3\alpha_2$ 是齐次线性方程组 Ax=0 的解向量，所以 A(2α1 - 3α2) = 0。
齐次线性方程组 Ax=0 的解向量具有线性组合的性质，即如果 α1 和 α2 是解向量，那么它们的任何线性组合也是解向量。
步骤 2：应用线性组合性质
根据线性组合的性质，$2\alpha_1 - 3\alpha_2$ 也是齐次线性方程组 Ax=0 的解向量。
步骤 3：计算 A(2α1 - 3α2)
由于 $2\alpha_1 - 3\alpha_2$ 是齐次线性方程组 Ax=0 的解向量，所以 A(2α1 - 3α2) = 0。