题目
两物体的转动惯量相等,当其转动角速度之比为2:1时,它们的转动动能之比为()A. 1:2B. 4:1C. 1:4D. 2:1
两物体的转动惯量相等,当其转动角速度之比为2:1时,它们的转动动能之比为()
A. 1:2
B. 4:1
C. 1:4
D. 2:1
题目解答
答案
B. 4:1
解析
步骤 1：理解转动动能公式
转动动能的公式为 \(K = \frac{1}{2}I\omega^2\)，其中 \(K\) 是转动动能，\(I\) 是转动惯量，\(\omega\) 是角速度。
步骤 2：应用转动动能公式
根据题目，两物体的转动惯量相等，设为 \(I\)，角速度之比为 2:1，设第一个物体的角速度为 \(2\omega\)，第二个物体的角速度为 \(\omega\)。
步骤 3：计算转动动能之比
第一个物体的转动动能为 \(K_1 = \frac{1}{2}I(2\omega)^2 = 2I\omega^2\)，第二个物体的转动动能为 \(K_2 = \frac{1}{2}I\omega^2\)。
步骤 4：计算转动动能之比
转动动能之比为 \(K_1:K_2 = 2I\omega^2:\frac{1}{2}I\omega^2 = 4:1\)。
转动动能的公式为 \(K = \frac{1}{2}I\omega^2\)，其中 \(K\) 是转动动能，\(I\) 是转动惯量，\(\omega\) 是角速度。
步骤 2：应用转动动能公式
根据题目，两物体的转动惯量相等，设为 \(I\)，角速度之比为 2:1，设第一个物体的角速度为 \(2\omega\)，第二个物体的角速度为 \(\omega\)。
步骤 3：计算转动动能之比
第一个物体的转动动能为 \(K_1 = \frac{1}{2}I(2\omega)^2 = 2I\omega^2\)，第二个物体的转动动能为 \(K_2 = \frac{1}{2}I\omega^2\)。
步骤 4：计算转动动能之比
转动动能之比为 \(K_1:K_2 = 2I\omega^2:\frac{1}{2}I\omega^2 = 4:1\)。