在圆孔衍射中，关于最小分辨角 theta_0和仪器分辨本领 R与波长的关系，说法正确的是 A. theta_0和 R都与波长成正比 B. theta_0和 R都与波长成反比 C. theta_0与波长成正比, R与波长成反比 D. theta_0与波长成反比, R与波长成正比

本题考查圆孔衍射中最小分辨角 $\theta_0$ 和仪器分辨本领 $R$ 与波长的关系。关键在于理解两个物理量的公式及其与波长的依赖关系：

1. 最小分辨角 $\theta_0$：由艾里斑半角公式 $\theta_0 = \frac{1.22\lambda}{D}$ 可知，$\theta_0$ 与波长 $\lambda$ 成正比。
2. 分辨本领 $R$：定义为 $R = \frac{1}{\theta_0}$，因此 $R$ 与 $\lambda$ 成反比。

公式推导与关系分析

1. 最小分辨角 $\theta_0$
   圆孔衍射中，艾里斑的半角宽度公式为：
   $\theta_0 = \frac{1.22\lambda}{D}$
   其中 $\lambda$ 为波长，$D$ 为孔径。显然，$\theta_0$ 与 $\lambda$ 成正比。

2. 分辨本领 $R$
   分辨本领定义为最小分辨角的倒数：
   $R = \frac{1}{\theta_0} = \frac{D}{1.22\lambda}$
   因此，$R$ 与 $\lambda$ 成反比。

选项判断

• 选项 C：$\theta_0$ 与波长成正比，$R$ 与波长成反比，符合公式推导，正确。
• 其余选项均与公式矛盾。