[例3]若函数f(x)在x_0处可导,则函数f(x)在点x处()x_0A. 必定可导B. 必定不可导C. 必定连续D. 必定不连续

步骤 1：理解可导与连续的关系
函数在某点可导意味着该点的导数存在，即该点的左导数和右导数相等。根据微积分的基本定理，如果一个函数在某点可导，那么它在该点必定连续。这是因为可导性要求函数在该点的极限存在且等于函数值，这是连续性的定义。

步骤 2：分析选项
A. 必定可导：此选项不正确，因为题目中只说明了在x_0处可导，没有说明在其他点的可导性。
B. 必定不可导：此选项不正确，因为题目中已经说明了在x_0处可导。
C. 必定连续：此选项正确，因为可导性意味着连续性。
D. 必定不连续：此选项不正确，因为可导性意味着连续性，所以不可能不连续。