题目
) 3z-2(y)^2=5 x=0=5-|||-A.对-|||-B.错
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解旋转曲面的形成
旋转曲面是通过将一个平面曲线绕一个轴旋转而形成的。在这个问题中，曲线 $\left \{ \begin{matrix} 3z-2{y}^{2}=5\\ x=0\end{matrix} \right.$ 绕z轴旋转，形成一个旋转曲面。
步骤 2：确定旋转曲面的方程
当曲线绕z轴旋转时，z坐标保持不变，而x和y坐标会根据旋转角度发生变化。由于旋转是绕z轴进行的，所以旋转后的曲面方程中，x和y的平方和将代替原来的y的平方。因此，原方程 $3z-2{y}^{2}=5$ 变为 $3z-2({x}^{2}+{y}^{2})=5$。
步骤 3：比较给定方程与正确方程
给定的方程是 $3z-2{y}^{2}+2{x}^{2}=5$，而根据步骤2，正确的方程应该是 $3z-2({x}^{2}+{y}^{2})=5$。因此，给定的方程是错误的。
旋转曲面是通过将一个平面曲线绕一个轴旋转而形成的。在这个问题中，曲线 $\left \{ \begin{matrix} 3z-2{y}^{2}=5\\ x=0\end{matrix} \right.$ 绕z轴旋转，形成一个旋转曲面。
步骤 2：确定旋转曲面的方程
当曲线绕z轴旋转时，z坐标保持不变，而x和y坐标会根据旋转角度发生变化。由于旋转是绕z轴进行的，所以旋转后的曲面方程中，x和y的平方和将代替原来的y的平方。因此，原方程 $3z-2{y}^{2}=5$ 变为 $3z-2({x}^{2}+{y}^{2})=5$。
步骤 3：比较给定方程与正确方程
给定的方程是 $3z-2{y}^{2}+2{x}^{2}=5$，而根据步骤2，正确的方程应该是 $3z-2({x}^{2}+{y}^{2})=5$。因此，给定的方程是错误的。