题目
5、某质点作直线运动的运动学方程为 =3t-5(t)^3+6(S1), 则该质点作 ()-|||-(A)匀加速直线运动,加速度沿x轴正方向 (B)匀加速直线运动,加速度沿x轴负方向-|||-(C)变加速直线运动,加速度沿x轴正方向 (D)变加速直线运动,加速度沿x轴负方向
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定速度
根据运动学方程 $x=3t-5t^3+6$，速度 $v$ 是位置 $x$ 对时间 $t$ 的导数。因此，我们对 $x$ 关于 $t$ 求导，得到速度 $v$。
$$v = \frac{dx}{dt} = 3 - 15t^2$$
步骤 2：确定加速度
加速度 $a$ 是速度 $v$ 对时间 $t$ 的导数。因此，我们对 $v$ 关于 $t$ 求导，得到加速度 $a$。
$$a = \frac{dv}{dt} = -30t$$
步骤 3：分析加速度的性质
从加速度的表达式 $a = -30t$ 可以看出，加速度是时间 $t$ 的线性函数，且加速度的大小随时间变化，因此是变加速运动。由于加速度的系数为负，加速度的方向沿 $x$ 轴负方向。
根据运动学方程 $x=3t-5t^3+6$，速度 $v$ 是位置 $x$ 对时间 $t$ 的导数。因此，我们对 $x$ 关于 $t$ 求导，得到速度 $v$。
$$v = \frac{dx}{dt} = 3 - 15t^2$$
步骤 2：确定加速度
加速度 $a$ 是速度 $v$ 对时间 $t$ 的导数。因此，我们对 $v$ 关于 $t$ 求导，得到加速度 $a$。
$$a = \frac{dv}{dt} = -30t$$
步骤 3：分析加速度的性质
从加速度的表达式 $a = -30t$ 可以看出，加速度是时间 $t$ 的线性函数，且加速度的大小随时间变化，因此是变加速运动。由于加速度的系数为负，加速度的方向沿 $x$ 轴负方向。