某种单色光垂直入射到每厘米有8000条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°，那么入射光的波长是多少？能不能观察到第二级谱线？

步骤 1：确定光栅常数
光栅常数 $d$ 是指光栅上相邻两条刻线之间的距离。题目中给出每厘米有8000条刻线，因此光栅常数 $d$ 为：
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d = \frac{1}{8000} \text{cm} = \frac{1}{8000} \times 10^7 \text{nm} = 1250 \text{nm}
$$
步骤 2：使用光栅衍射公式计算波长
光栅衍射公式为 $k\lambda = d\sin{\theta_k}$，其中 $k$ 是级数，$\lambda$ 是波长，$d$ 是光栅常数，$\theta_k$ 是第 $k$ 级谱线的衍射角。题目中给出第一级谱线的衍射角为30°，因此可以计算出波长 $\lambda$：
$$
\lambda = \frac{d\sin{\theta_1}}{k} = \frac{1250 \text{nm} \times \sin{30^\circ}}{1} = 625 \text{nm}
$$
步骤 3：判断能否观察到第二级谱线
当 $k=2$ 时，根据光栅衍射公式，可以计算出第二级谱线的衍射角 $\theta_2$：
$$
\sin{\theta_2} = \frac{2\lambda}{d} = \frac{2 \times 625 \text{nm}}{1250 \text{nm}} = 1
$$
由于 $\sin{\theta_2} = 1$，因此 $\theta_2 = 90^\circ$。当衍射角为90°时，衍射光垂直于光栅平面，无法在光栅平面内观察到第二级谱线。