题目
质点在 xoy 平面内作曲线运动，则质点速率的表达式不正确的是（）A. v = (dr)/(dt)B. v = | (doverrightarrow(r))/(dt) |C. v = sqrt(( (dx)/(dt) )^2 + ( (dy)/(dt) )^2)D. v = (dS)/(dt)
质点在 $xoy$ 平面内作曲线运动，则质点速率的表达式不正确的是（）
A. $v = \frac{dr}{dt}$
B. $v = \left| \frac{d\overrightarrow{r}}{dt} \right|$
C. $v = \sqrt{\left( \frac{dx}{dt} \right)^2 + \left( \frac{dy}{dt} \right)^2}$
D. $v = \frac{dS}{dt}$
题目解答
答案
质点在 $xoy$ 平面内作曲线运动时：
- A项：$v = \frac{dr}{dt}$ 表示 $r$ 的变化率，仅在 $r$ 变化时等于速率，但并非总成立（如圆周运动中 $r$ 恒定，但 $v \neq 0$），故不正确。
- B项：$v = \left| \frac{d\vec{r}}{dt} \right|$ 符合速率定义，正确。
- C项：$v = \sqrt{\left( \frac{dx}{dt} \right)^2 + \left( \frac{dy}{dt} \right)^2}$ 正确。
- D项：$v = \frac{ds}{dt}$ 符合速率定义，正确。
综上，选项A不正确。
答案：A