一质点从静止出发沿半径(R=1m)的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是β=12t2−6t(SI)，求质点从出发到t时刻走过的路程s．

s=t4−t3．由角速度与角加速度关系ω=∫αdt，可知ω=4t3−3t2+C，由初始条件ω=0可知，C=0，速度与角速度的关系v=ωR，v=4t3−3t2，对圆周运动，s=∫vdt，s=t4−t3+C，由初始条件s0=0，C=0，s=t4−t3．