2.按自然数从小到大为标准次序，求下列排列的逆序数：(1)1234; (2)4132; (3)3421;(4)2413; (5) 13 ... (2n-1)24...(2n); (6) 13...(2n-1)(2n)(2n-2)...2.

(1) 排列 $1234$ 无逆序，逆序数为 $0$。 (2) 排列 $4132$ 的逆序对有 $(4,1)$、$(4,3)$、$(4,2)$、$(3,2)$，共 $4$ 个。 (3) 排列 $3421$ 的逆序对有 $(3,2)$、$(3,1)$、$(4,2)$、$(4,1)$、$(2,1)$，共 $5$ 个。 (4) 排列 $2413$ 的逆序对有 $(2,1)$、$(4,1)$、$(4,3)$，共 $3$ 个。 (5) 排列 $13\cdots(2n-1)24\cdots(2n)$ 的逆序数为 $\frac{n(n-1)}{2}$。 (6) 排列 $13\cdots(2n-1)(2n)(2n-2)\cdots2$ 的逆序数为 $n(n-1)$。 \[ \boxed{ \begin{array}{cccccc} \text{(1) 0} \\ \text{(2) 4} \\ \text{(3) 5} \\ \text{(4) 3} \\ \text{(5) } \frac{n(n-1)}{2} \\ \text{(6) } n(n-1) \\ \end{array} } \]