4.从装有5只红球、4只黄球和3只白球的袋中任意取出3只球,求下列事件的概率:-|||-(1)取到同色球;-|||-(2)取到的球的颜色各不相同.

步骤 1：计算总的取球方式
从12只球中取出3只球的组合数为C(12,3)。根据组合数的计算公式，C(n,k) = n! / (k!(n-k)!)，其中n!表示n的阶乘，即n! = n * (n-1) * ... * 1。
C(12,3) = 12! / (3! * (12-3)!) = 12! / (3! * 9!) = (12 * 11 * 10) / (3 * 2 * 1) = 220。

步骤 2：计算取到同色球的方式
取到同色球包括三种情况：取到3只红球、取到3只黄球、取到3只白球。
取到3只红球的组合数为C(5,3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 10。
取到3只黄球的组合数为C(4,3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4。
取到3只白球的组合数为C(3,3) = 3! / (3! * (3-3)!) = 1。
因此，取到同色球的总方式为10 + 4 + 1 = 15。

步骤 3：计算取到同色球的概率
取到同色球的概率为取到同色球的方式数除以总的取球方式数，即15 / 220 = 0.0682。

步骤 4：计算取到颜色各不相同的球的方式
取到颜色各不相同的球的方式为从每种颜色中各取1只球，即C(5,1) * C(4,1) * C(3,1) = 5 * 4 * 3 = 60。

步骤 5：计算取到颜色各不相同的球的概率
取到颜色各不相同的球的概率为取到颜色各不相同的球的方式数除以总的取球方式数，即60 / 220 = 0.2727。