题目
68.某窗口单位抽调经办人员成立审核组，计划在规定时间内完成一批档案的审核。假如每名经办人员效率相同，如果审核组增加2名经办人员，则可提前12.5%的时间完成；如果审核组减少2名经办人员，则要推迟10天完成。若审核组只增加1名经办人员，能提前多少天完成?A、3 B、4 C、5 D、6
68.某窗口单位抽调经办人员成立审核组，计划在规定时间内完成一批档案的审核。假如每名经办人员效率相同，如果审核组增加2名经办人员，则可提前12.5%的时间完成；如果审核组减少2名经办人员，则要推迟10天完成。若审核组只增加1名经办人员，能提前多少天完成?
A、3
B、4
C、5
D、6
题目解答
答案
解：
设审核组原有经办人员x名，计划完成时间为t天，将每名经办人员的效率看作单位"1"，则由题意可得：
，
联立①②，解得：x=14，t=60，
审核组只增加1名经办人员，需
=56天，
则提前60-56=4天完成，
故答案应选B。
解析
步骤 1：设定变量
设审核组原有经办人员x名，计划完成时间为t天，将每名经办人员的效率看作单位"1"。
步骤 2：建立方程
根据题意，可以建立以下方程组：
$\left \{ \begin{matrix} xt=(x+2)(1-12.5\% )t\\ xt=(x-2)(t+10)\bigcirc {2}\end{matrix} \right.$
其中，第一个方程表示增加2名经办人员后，完成时间减少12.5%；第二个方程表示减少2名经办人员后，完成时间增加10天。
步骤 3：解方程组
联立①②，解得：x=14，t=60。
步骤 4：计算增加1名经办人员后的完成时间
审核组只增加1名经办人员，需$\dfrac {14\times 60}{14+1}$=56天。
步骤 5：计算提前完成的天数
则提前60-56=4天完成。
设审核组原有经办人员x名，计划完成时间为t天，将每名经办人员的效率看作单位"1"。
步骤 2：建立方程
根据题意，可以建立以下方程组：
$\left \{ \begin{matrix} xt=(x+2)(1-12.5\% )t\\ xt=(x-2)(t+10)\bigcirc {2}\end{matrix} \right.$
其中，第一个方程表示增加2名经办人员后，完成时间减少12.5%；第二个方程表示减少2名经办人员后，完成时间增加10天。
步骤 3：解方程组
联立①②，解得：x=14，t=60。
步骤 4：计算增加1名经办人员后的完成时间
审核组只增加1名经办人员，需$\dfrac {14\times 60}{14+1}$=56天。
步骤 5：计算提前完成的天数
则提前60-56=4天完成。