题目
单选题（共10题，50.0分） 3.（5.0分）设c为常数，则D(c)=（）。A. 以上都不对B. 0C. cD. c²
单选题（共10题，50.0分） 3.（5.0分）设c为常数，则D(c)=（）。
A. 以上都不对
B. 0
C. c
D. c²
题目解答
答案
B. 0
解析
步骤 1：理解方差的定义
方差是衡量随机变量与其期望值之间差异的统计量。对于一个随机变量 $X$，其方差 $D(X)$ 定义为：\[ D(X) = E[(X - E(X))^2] \] 其中，$E(X)$ 是 $X$ 的期望值，$E[(X - E(X))^2]$ 是 $X$ 与其期望值之差的平方的期望值。
步骤 2：应用方差定义于常数
对于一个常数 $c$，其期望值 $E(c)$ 也是 $c$。因此，常数 $c$ 与它的期望值之间的差为 $c - c = 0$。这个差的平方为 $0^2 = 0$。因此，常数 $c$ 的方差 $D(c)$ 为：\[ D(c) = E[(c - E(c))^2] = E[0^2] = E[0] = 0 \]
步骤 3：得出结论
根据上述分析，常数的方差为0。
方差是衡量随机变量与其期望值之间差异的统计量。对于一个随机变量 $X$，其方差 $D(X)$ 定义为：\[ D(X) = E[(X - E(X))^2] \] 其中，$E(X)$ 是 $X$ 的期望值，$E[(X - E(X))^2]$ 是 $X$ 与其期望值之差的平方的期望值。
步骤 2：应用方差定义于常数
对于一个常数 $c$，其期望值 $E(c)$ 也是 $c$。因此，常数 $c$ 与它的期望值之间的差为 $c - c = 0$。这个差的平方为 $0^2 = 0$。因此，常数 $c$ 的方差 $D(c)$ 为：\[ D(c) = E[(c - E(c))^2] = E[0^2] = E[0] = 0 \]
步骤 3：得出结论
根据上述分析，常数的方差为0。