【题目】-|||-设 =(x)^3-3x-y 则它在点(1,0)处-|||-A.取得极大值 B.取得极小值 C.无极值 D.无法判定

考查要点：本题主要考查多元函数极值的判定条件，特别是驻点的必要性。

解题核心思路：
要判断函数在某点是否存在极值，首先需要确定该点是否为驻点（即所有一阶偏导数在该点处均为零）。若某点不是驻点，则该点不可能是极值点。

破题关键点：

1. 计算函数在点$(1,0)$处的一阶偏导数$\frac{\partial z}{\partial x}$和$\frac{\partial z}{\partial y}$。
2. 若存在任意一个偏导数不为零，则该点不是驻点，直接判定无极值。

步骤1：计算一阶偏导数

• 对$x$求偏导：
  $\frac{\partial z}{\partial x} = 3x^2 - 3$
• 对$y$求偏导：
  $\frac{\partial z}{\partial y} = -1$

步骤2：代入点$(1,0)$验证

• $\frac{\partial z}{\partial x}$在$(1,0)$处的值：
  $3(1)^2 - 3 = 0$
• $\frac{\partial z}{\partial y}$在$(1,0)$处的值：
  $-1 \neq 0$

结论：
由于$\frac{\partial z}{\partial y} \neq 0$，点$(1,0)$不是驻点，因此该点处无极值。