题目
设函数f(x)的一个原函数为sinx,则f(x)=(A. -sinxB. cosxC. sinxD. -cosx
设函数f(x)的一个原函数为sinx,则f(x)=(
A. -sinx
B. cosx
C. sinx
D. -cosx
题目解答
答案
B. cosx
解析
步骤 1:理解原函数的概念
原函数是指一个函数的导数等于另一个函数。即如果F(x)是f(x)的原函数,那么F'(x) = f(x)。
步骤 2:应用原函数的概念
题目中给出函数f(x)的一个原函数为sinx,即F(x) = sinx。根据原函数的定义,我们有F'(x) = f(x)。
步骤 3:计算导数
计算sinx的导数,得到f(x) = cosx。
步骤 4:验证答案
根据导数的计算,f(x) = cosx,因此选项B是正确的。
原函数是指一个函数的导数等于另一个函数。即如果F(x)是f(x)的原函数,那么F'(x) = f(x)。
步骤 2:应用原函数的概念
题目中给出函数f(x)的一个原函数为sinx,即F(x) = sinx。根据原函数的定义,我们有F'(x) = f(x)。
步骤 3:计算导数
计算sinx的导数,得到f(x) = cosx。
步骤 4:验证答案
根据导数的计算,f(x) = cosx,因此选项B是正确的。