1 2 3-|||-2.已知Q= t P为三阶非零矩阵,且满足 =0, 则 () 。-|||-3 6 9-|||-A. t=6 时,P的秩必为1 B.t=6 时,P的秩必为2-|||-C. neq 6 时,P的秩必为1 D. neq 6 时,P的秩必为2A、AB、BC、CD、D

步骤 1：计算矩阵Q的秩
首先，我们需要计算矩阵Q的秩。矩阵Q的秩是矩阵中线性无关的行或列的最大数量。观察矩阵Q，我们可以看到第二行是第一行的两倍，第三行是第一行的三倍。因此，当t=6时，矩阵Q的秩为1，因为第二行和第三行都是第一行的倍数。当t≠6时，矩阵Q的秩为2，因为第二行和第三行不再是第一行的倍数。

步骤 2：分析矩阵P的秩
由于PQ=0，这意味着矩阵P的列向量都是矩阵Q的零空间的元素。矩阵Q的零空间的维度等于矩阵Q的列数减去矩阵Q的秩。当t=6时，矩阵Q的秩为1，因此矩阵Q的零空间的维度为2。这意味着矩阵P的秩最多为2。但是，由于P是非零矩阵，所以P的秩至少为1。因此，当t=6时，P的秩为1或2。当t≠6时，矩阵Q的秩为2，因此矩阵Q的零空间的维度为1。这意味着矩阵P的秩最多为1。但是，由于P是非零矩阵，所以P的秩至少为1。因此，当t≠6时，P的秩为1。

步骤 3：选择正确的选项
根据上述分析，当t=6时，P的秩可以为1或2，因此选项A和B都不正确。当t≠6时，P的秩为1，因此选项C正确，选项D不正确。