题目
质点沿半径为R的圆周运动,运动学方程为θ=3+2t2(SI),则t时刻质点的法向加速度大小为an =_____ ; 角加速度β=_____________
质点沿半径为R的圆周运动,运动学方程为θ=3+2t2(SI),则t时刻质点的法向加速度大小为
=_____ ; 角加速度β=_____________
=_____ ; 角加速度β=_____________题目解答
答案
参考答案: 16 Rt^{2},4 rad/s^{2}
解析
步骤 1：确定角速度
角速度ω是角位置θ对时间t的导数。给定的运动学方程为θ=3+2t^2，因此角速度ω=dθ/dt=4t。
步骤 2：确定角加速度
角加速度β是角速度ω对时间t的导数。因此，β=dω/dt=4。
步骤 3：确定法向加速度
法向加速度an是质点沿圆周运动时指向圆心的加速度，其大小为an=ω^2R。将步骤1中得到的角速度ω=4t代入，得到an=(4t)^2R=16Rt^2。
角速度ω是角位置θ对时间t的导数。给定的运动学方程为θ=3+2t^2，因此角速度ω=dθ/dt=4t。
步骤 2：确定角加速度
角加速度β是角速度ω对时间t的导数。因此，β=dω/dt=4。
步骤 3：确定法向加速度
法向加速度an是质点沿圆周运动时指向圆心的加速度，其大小为an=ω^2R。将步骤1中得到的角速度ω=4t代入，得到an=(4t)^2R=16Rt^2。