质点仅在有心力作用下运动,其动量 ,对力心的角动量 。(填“守恒”或“不守恒”)

考查要点：本题主要考查有心力作用下质点的动量和角动量守恒条件的理解。

解题核心思路：

1. 动量守恒的条件是系统所受合外力为零。有心力（如万有引力、库仑力）通常存在非零的力，因此动量一般不守恒。
2. 角动量守恒的条件是合外力对力心的力矩为零。有心力的方向始终沿位置矢量 $\vec{r}$，导致力矩 $\vec{r} \times \vec{F} = 0$，因此角动量守恒。

破题关键点：

• 明确有心力的定义（力线恒过力心，方向与 $\vec{r}$ 同向）。
• 区分动量守恒与角动量守恒的条件差异。

动量守恒分析

质点仅受有心力作用时，所受合外力 $\vec{F}$ 不为零（例如引力或电场力）。根据动量定理：
$\Delta \vec{p} = \int \vec{F} \, dt$
若 $\vec{F} \neq 0$，则动量 $\vec{p}$ 随时间变化，动量不守恒。

角动量守恒分析

有心力的方向始终与位置矢量 $\vec{r}$ 同向，因此力矩为：
$\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F} = 0$
根据角动量定理：
$\Delta \vec{L} = \int \vec{\tau} \, dt = 0$
故角动量守恒。