题目
一盒子中有2个红球，3个黑球，2个白球（共7个球）．每次摸一球（不放回），共摸3次，则摸到球恰好是1红1黑1白的概率是（ ）A. (1)/(35)B. (2)/(35)C. (12)/(35)D. (1)/(15)
一盒子中有2个红球，3个黑球，2个白球（共7个球）．每次摸一球（不放回），共摸3次，则摸到球恰好是1红1黑1白的概率是（ ）
A. $\frac{1}{35}$
B. $\frac{2}{35}$
C. $\frac{12}{35}$
D. $\frac{1}{15}$
题目解答
答案
C. $\frac{12}{35}$
解析
步骤 1：计算总的摸球组合数
每次摸一球（不放回），共摸3次的所有可能情况为${C}_{7}^{3}$，即从7个球中选择3个球的组合数。计算${C}_{7}^{3}$的值。
步骤 2：计算摸到1红1黑1白的组合数
从2个红球中选择1个，从3个黑球中选择1个，从2个白球中选择1个，计算${C}_{2}^{1} \times {C}_{3}^{1} \times {C}_{2}^{1}$的值。
步骤 3：计算概率
将步骤2得到的组合数除以步骤1得到的组合数，得到摸到球恰好是1红1黑1白的概率。
每次摸一球（不放回），共摸3次的所有可能情况为${C}_{7}^{3}$，即从7个球中选择3个球的组合数。计算${C}_{7}^{3}$的值。
步骤 2：计算摸到1红1黑1白的组合数
从2个红球中选择1个，从3个黑球中选择1个，从2个白球中选择1个，计算${C}_{2}^{1} \times {C}_{3}^{1} \times {C}_{2}^{1}$的值。
步骤 3：计算概率
将步骤2得到的组合数除以步骤1得到的组合数，得到摸到球恰好是1红1黑1白的概率。