题目
已知水星的半径是地球半径的0.4倍，质量为地球的0.04倍。设在地球上的重力加速度为g，则水星表面上的重力加速度为（）A. 2.5gB. 0.1gC. 0.25gD. 4g
已知水星的半径是地球半径的0.4倍，质量为地球的0.04倍。设在地球上的重力加速度为g，则水星表面上的重力加速度为（）
A. 2.5g
B. 0.1g
C. 0.25g
D. 4g
题目解答
答案
C. 0.25g
解析
步骤 1：确定重力加速度的公式
重力加速度g由公式g = GM/R^2给出，其中G是万有引力常数，M是天体的质量，R是天体的半径。
步骤 2：计算水星的重力加速度
根据题目，水星的半径是地球半径的0.4倍，质量是地球的0.04倍。设地球的半径为R，质量为M，则水星的半径为0.4R，质量为0.04M。将这些值代入重力加速度的公式中，得到水星的重力加速度g' = G(0.04M)/(0.4R)^2。
步骤 3：简化计算
将地球的重力加速度g = GM/R^2代入g'的表达式中，得到g' = (0.04/0.16)g = 0.25g。
重力加速度g由公式g = GM/R^2给出，其中G是万有引力常数，M是天体的质量，R是天体的半径。
步骤 2：计算水星的重力加速度
根据题目，水星的半径是地球半径的0.4倍，质量是地球的0.04倍。设地球的半径为R，质量为M，则水星的半径为0.4R，质量为0.04M。将这些值代入重力加速度的公式中，得到水星的重力加速度g' = G(0.04M)/(0.4R)^2。
步骤 3：简化计算
将地球的重力加速度g = GM/R^2代入g'的表达式中，得到g' = (0.04/0.16)g = 0.25g。