题目
一个质点作简谐运动,其运动方程为=0.01cos (20pi t+0.25pi )(SI),则2s时其振动的相位为( )A、40B、0.25C、0.25πD、40π
一个质点作简谐运动,其运动方程为
,则2s时其振动的相位为( )
A、40
B、0.25
C、0.25π
D、40π
题目解答
答案
将 t = 2s 代入运动方程
只考虑小数部分，相位为
。
综上，答案：C.
解析
步骤 1：确定简谐运动方程
简谐运动方程为$x=0.01\cos (20\pi t+0.25\pi )$，其中$x$是位移，$t$是时间，$20\pi$是角频率，$0.25\pi$是初相位。
步骤 2：计算2s时的相位
将$t=2s$代入方程$x=0.01\cos (20\pi t+0.25\pi )$，得到相位为$20\pi \times 2+0.25\pi =40\pi +0.25\pi =40.25\pi$。
步骤 3：确定相位
相位是周期性运动中，一个周期内运动状态的描述。在简谐运动中，相位通常用$20\pi t+0.25\pi$表示，其中$20\pi t$是时间$t$的函数，$0.25\pi$是初相位。因此，2s时的相位为$40.25\pi$，但只考虑小数部分，相位为$0.25\pi$。
简谐运动方程为$x=0.01\cos (20\pi t+0.25\pi )$，其中$x$是位移，$t$是时间，$20\pi$是角频率，$0.25\pi$是初相位。
步骤 2：计算2s时的相位
将$t=2s$代入方程$x=0.01\cos (20\pi t+0.25\pi )$，得到相位为$20\pi \times 2+0.25\pi =40\pi +0.25\pi =40.25\pi$。
步骤 3：确定相位
相位是周期性运动中，一个周期内运动状态的描述。在简谐运动中，相位通常用$20\pi t+0.25\pi$表示，其中$20\pi t$是时间$t$的函数，$0.25\pi$是初相位。因此，2s时的相位为$40.25\pi$，但只考虑小数部分，相位为$0.25\pi$。