如果两个同阶矩阵A与B的行向量组等价，那么A与B这两个矩阵等价 .A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查矩阵等价与行向量组等价的关系，以及矩阵等价的判定条件。

解题核心思路：

1. 行向量组等价意味着两个矩阵的行向量组可以相互线性表示，因此它们的行秩相等。
2. 矩阵等价的充要条件是两矩阵的秩相等。
3. 若两同阶矩阵的行秩相等，则它们的秩必然相等，从而满足矩阵等价的条件。

破题关键点：

• 明确行向量组等价与矩阵等价之间的逻辑关系，抓住秩相等这一核心桥梁。

步骤解析：

1. 行向量组等价的性质：
   若矩阵$A$与$B$的行向量组等价，则$A$的行向量组可由$B$的行向量组线性表示，反之亦然。因此，两者的行秩相等，即$r(A)=r(B)$。

2. 矩阵等价的判定条件：
   两个同阶矩阵等价的充要条件是它们的秩相等。由于$A$与$B$的行秩相等，且矩阵的秩等于行秩与列秩中的较小值，因此$r(A)=r(B)$必然成立。

3. 结论推导：
   根据秩相等的条件，$A$与$B$作为同阶矩阵，必然存在可逆矩阵$P$和$Q$，使得$PAQ=B$，即两者等价。