题目
22.x1、x2是 AX=0 的两不对应成比例的解,其中 A 为 n 阶方阵,则基础解系中向量个数为( )。A. 至少 2 个B. 无基础解系C. 至少 1 个D. n-1
22.x1、x2是 AX=0 的两不对应成比例的解,其中 A 为 n 阶方阵,则基础解系中向量个数为( )。
A. 至少 2 个
B. 无基础解系
C. 至少 1 个
D. n-1
题目解答
答案
A. 至少 2 个
解析
步骤 1:理解基础解系的概念
基础解系是指齐次线性方程组 AX=0 的一组线性无关的解向量,这些解向量可以生成方程组的所有解。
步骤 2:分析题目条件
题目中提到 x1 和 x2 是 AX=0 的两个解,且它们不成比例,即 x1 和 x2 线性无关。
步骤 3:确定基础解系中向量个数
由于 x1 和 x2 线性无关,所以它们可以作为基础解系的一部分。因此,基础解系中至少包含这两个向量,即基础解系中向量个数至少为 2。
基础解系是指齐次线性方程组 AX=0 的一组线性无关的解向量,这些解向量可以生成方程组的所有解。
步骤 2:分析题目条件
题目中提到 x1 和 x2 是 AX=0 的两个解,且它们不成比例,即 x1 和 x2 线性无关。
步骤 3:确定基础解系中向量个数
由于 x1 和 x2 线性无关,所以它们可以作为基础解系的一部分。因此,基础解系中至少包含这两个向量,即基础解系中向量个数至少为 2。