定积分 int abu(x) , v'(x) , dx 使用分部积分法则后，结果为（）A. u(b) , v(b) , - , u(a) , v(a) , - , fabu'(x) , v(x) , dxB. u(b) , v(b) , - , u(a) , v(a) , + , fabu'(x) , v(x) , dxC. u(b) , v(a) , - , u(a) , v(b) , + , fabu'(x) , v(x) , dxD. u(b) , v(a) , - , u(a) , v(b) , - , fabu'(x) , v(x) , dx

本题考查定积分的分部积分法的应用。关键在于正确记忆并应用分部积分公式，特别注意定积分形式中上下限代入后的表达式形式，以及积分项的符号变化。

核心思路：
分部积分法的核心公式为 $\int_a^b u(x) v'(x) \, dx = \left[ u(x) v(x) \right]_a^b - \int_a^b u'(x) v(x) \, dx$。需注意：

1. 上下限代入：$\left[ u(x) v(x) \right]_a^b = u(b) v(b) - u(a) v(a)$；
2. 积分项符号：原积分中的 $u(x) v'(x)$ 转换为 $- \int_a^b u'(x) v(x) \, dx$。

根据分部积分公式：
$\int_a^b u(x) v'(x) \, dx = \left[ u(x) v(x) \right]_a^b - \int_a^b u'(x) v(x) \, dx$

1. 代入上下限：
   $\left[ u(x) v(x) \right]_a^b = u(b) v(b) - u(a) v(a)$；

2. 整理积分项：
   原积分转换为 $- \int_a^b u'(x) v(x) \, dx$。

对比选项：

• 选项A 符合公式结果；
• 选项B 积分项符号错误；
• 选项C、D 上下限代入错误。