航海中，我们一般用海里作为描述船只航行的路程，规定当沿地球表面走过的弧长所对的圆心角为1分（1度的60分之一）时，该弧的弧长为1海里，已知1海里=1.852公里，则由此你可以推算出地球的半径大约等于多少公里（B）A. 6371B. 6731C. 7361D. 7631

本题考查弧长公式的应用，解题的关键在于将题目中给定的角度单位“分”准确转换为弧度，然后利用弧长公式建立方程求解地球半径。

1. 明确弧长公式：
   弧长公式为$l = r\cdot\theta$，其中$l$为弧长，$r$为圆的半径，$\theta$为圆心角的弧度数。
2. 将圆心角从“分”转换为“弧度”：
   • 因为$1$度$= 60$分，所以$1$分$=\frac{1}{60}$度。
   • 又因为$1$度$=\frac{\pi}{180}$弧度，所以$1$分$=\frac{1}{60}\times\frac{\pi}{180}=\frac{\pi}{10800}$弧度。
3. 代入弧长公式：
   已知当圆心角为$1$分时，弧长$l = 1$海里，且$1$海里$= 1.852$公里，将$l = 1.852$公里和$\theta=\frac{\pi}{10800}$代入弧长公式$l = r\cdot\theta$，可得$1.852 = r\cdot\frac{\pi}{10800}$。
4. 求解地球半径$r$：
   由$1.852 = r\cdot\frac{\pi}{10800}$，可得$r=\frac{1.852\times10800}{\pi}$。
   • 先计算$1.852\times10800 = 19991.68$。
   • 取$\pi\approx3.1416$，则$r\approx\frac{19991.68}{3.1416}\approx6364.6$公里。
5. 选择最接近的选项：
   对比各选项，$6364.6$公里与$6371$公里最接近。