题目
当两个矩阵行数相等、列数也相等时,则这两个矩阵是()矩阵A. 同型B. 零C. 相等D. 对角
当两个矩阵行数相等、列数也相等时,则这两个矩阵是()矩阵
A. 同型
B. 零
C. 相等
D. 对角
题目解答
答案
A. 同型
解析
考查要点:本题主要考查矩阵的基本类型及其定义,特别是同型矩阵的概念。
解题核心:明确不同矩阵类型的定义,抓住题目中“行数相等、列数也相等”这一关键条件,排除其他干扰选项。
破题关键:
- 同型矩阵要求两个矩阵的行数和列数分别相等,但不要求元素相同。
- 相等矩阵不仅要求行、列数相同,还要求对应元素完全相等。
- 零矩阵和对角矩阵的定义与元素的具体值相关,而题目未涉及元素内容。
选项分析:
- A. 同型:若两个矩阵的行数和列数分别相等,则它们是同型矩阵。题目中仅给出行、列数相等的条件,符合同型矩阵的定义。
- B. 零:零矩阵要求所有元素均为0,但题目未说明元素的具体值,因此无法确定。
- C. 相等:相等矩阵要求行、列数相同且对应元素相等,但题目未提及元素是否相等。
- D. 对角:对角矩阵要求非对角线元素为0,而题目未涉及元素的排列方式。
结论:根据题意,行数和列数相等是同型矩阵的必要条件,因此正确答案为A。