题目
我国有些地方修筑了“音乐公路”。当汽车以一定速度匀速行驶时,就会奏出一段悦耳的乐曲。音乐公路的路面上分布着许多横向凹槽,如图所示。汽车每经过一个凹槽,就会上下振动一次。路面上凹槽的分布比较密,汽车行进时振动很 ____ (选填“快”或“慢”),发出的声音 ____ (选填“音调高”或“响度大”)。凹槽的疏密可以根据乐曲的音调高低来设计,假设某音乐公路规定的行驶速度是54km/h,设定乐曲为《歌唱祖国》,第一个音符“sol”的频率为392Hz,汽车发出这个音时,所对应的相邻凹槽之间的距离约为 ____ cm。

题目解答
答案
解:汽车行进到路面凹槽分布比较密的地方时,振动较快,声音的音调较高。
汽车通过两凹槽之间的时间为:t=$\frac{1}{392}$s,
汽车的速度:v=54km/h=15m/s,
汽车发出这个音时,所对应的相邻凹槽之间的距离为:s=vt=15m/s×$\frac{1}{392}$s≈0.038m。
故答案为:快;音调高;0.038。
汽车通过两凹槽之间的时间为:t=$\frac{1}{392}$s,
汽车的速度:v=54km/h=15m/s,
汽车发出这个音时,所对应的相邻凹槽之间的距离为:s=vt=15m/s×$\frac{1}{392}$s≈0.038m。
故答案为:快;音调高;0.038。
解析
步骤 1:理解音调与振动频率的关系
音调的高低由振动频率决定,频率越高,音调越高。因此,当汽车行进时振动较快,发出的声音音调较高。
步骤 2:计算相邻凹槽之间的距离
汽车的速度为54km/h,转换为m/s为15m/s。频率为392Hz,表示每秒振动392次。因此,相邻凹槽之间的时间间隔为1/392秒。利用速度公式s=vt,计算相邻凹槽之间的距离。
音调的高低由振动频率决定,频率越高,音调越高。因此,当汽车行进时振动较快,发出的声音音调较高。
步骤 2:计算相邻凹槽之间的距离
汽车的速度为54km/h,转换为m/s为15m/s。频率为392Hz,表示每秒振动392次。因此,相邻凹槽之间的时间间隔为1/392秒。利用速度公式s=vt,计算相邻凹槽之间的距离。