题目
(20分)设质量为m的同种原子组成的一维双原子分子链, 分子内部的力系数为1, 分子间相邻原子的力系数为2,分子的两原子的间距为d,晶格常数为a(1)列出原子运动方程及解的形式。(2)求出格波的振动谱(q)。
(20分)设质量为m的同种原子组成的一维双原子分子链, 分子内部的力系数为1, 分子间相邻原子的力系数为2,分子的两原子的间距为d,晶格常数为a
(1)列出原子运动方程及解的形式。
(2)求出格波的振动谱(q)。
题目解答
答案
解:
(1)、如图

第2n个原子和第2n+1原子的运动方程为:
……………5分设运动方程的解为:
………………5分(2)、格波的振动谱
将解代入方程:
………………5分最后得到格波频率:
…………5分