设方程 xy+xz+yz=0 所确定的隐函数为设方程 xy+xz+yz=0 所确定的隐函数为A 1 B 2 C -1 D以上选项都不对

步骤 1：确定隐函数
给定方程 xy + xz + yz = 0，我们将其视为隐函数 z = z(x, y)。我们的目标是找到 $\dfrac{\partial z}{\partial x}$ 在点 (0, 1) 的值。

步骤 2：对 x 求偏导数
对给定方程两边对 x 求偏导数，得到：
\[ y + z + x\dfrac{\partial z}{\partial x} + y\dfrac{\partial z}{\partial x} = 0 \]
\[ \Rightarrow (x + y)\dfrac{\partial z}{\partial x} = -y - z \]
\[ \Rightarrow \dfrac{\partial z}{\partial x} = \dfrac{-y - z}{x + y} \]

步骤 3：代入点 (0, 1)
将点 (0, 1) 代入方程 xy + xz + yz = 0，得到：
\[ 0 + 0 + yz = 0 \]
\[ \Rightarrow z = 0 \]
因此，在点 (0, 1) 处，z = 0。将 x = 0, y = 1, z = 0 代入 $\dfrac{\partial z}{\partial x}$ 的表达式中，得到：
\[ \dfrac{\partial z}{\partial x} = \dfrac{-1 - 0}{0 + 1} = -1 \]