函数 y=sqrt(x-1) 的定义域是()。A. [1，+∞)B. (-∞，1)C. (1，+∞)D. (-∞，1]

本题考查函数定义域的求解，解题的关键在于明确二次根式有意义的条件。

对于函数$y = \sqrt{x - 1}$，由于二次根式的被开方数必须是非负的，即被开方数大于等于$0$，函数才有意义。所以可据此列出不等式求解$x$的取值范围。

• 步骤一：根据二次根式有意义的条件列出不等式
  因为二次根式$\sqrt{a}$中$a\geqslant0$，那么在函数$y=\sqrt{x - 1}$中，被开方数$x - 1$需满足$x - 1\geqslant0$。
• 步骤二：解不等式
  对不等式$x - 1\geqslant0$进行求解，在不等式两边同时加$1$，根据不等式的基本性质，不等号方向不变，可得$x - 1 + 1\geqslant0 + 1$，即$x\geqslant1$。
• 步骤三：将解集表示为区间形式
  在数学中，$x\geqslant1$用区间表示为$[1, +\infty)$，所以函数$y=\sqrt{x - 1}$的定义域是$[1, +\infty)$。