2-10 已知过程X(t)=Acos t-Bsin t和Y(t)=Bcos t+Asin t，其中随机变量A，B独立，均值都为0，方差都为5。①证明X(t)和Y(t)各自平稳且联合平稳。②求两个过程的互相关函数。

① 平稳性证明
对 $X(t) = A \cos t - B \sin t$，均值 $E[X(t)] = 0$，自相关函数 $R_X(t_1, t_2) = 5 \cos(t_1 - t_2)$，仅依赖于时间差，故 $X(t)$ 平稳。
同理，$Y(t) = B \cos t + A \sin t$ 的均值 $E[Y(t)] = 0$，自相关函数 $R_Y(t_1, t_2) = 5 \cos(t_1 - t_2)$，仅依赖于时间差，故 $Y(t)$ 平稳。
互相关函数 $R_{XY}(t_1, t_2) = -5 \sin(t_1 - t_2)$，仅依赖于时间差，故 $X(t)$ 和 $Y(t)$ 联合平稳。

② 互相关函数
$R_{XY}(t_1, t_2) = -5 \sin(t_1 - t_2)$，或等价表示 $R_{XY}(\tau) = -5 \sin \tau$（其中 $\tau = t_1 - t_2$）。

答案：
① $X(t)$ 和 $Y(t)$ 各自平稳且联合平稳。
② 互相关函数为 $\boxed{-5 \sin \tau}$（或 $\boxed{R_{XY}(t_1, t_2) = -5 \sin(t_1 - t_2)}$）。