向量组的秩就是向量组的( )A. 极大无关组中的向量B. 线性无关组中的向量C. 极大无关组中的向量的个数D. 线性无关组中的向量的个数

考查要点：本题主要考查向量组秩的定义，需要明确向量组的秩是极大线性无关组中向量的个数，而非其他无关组或向量本身。

解题核心思路：

1. 极大无关组是向量组中最大的线性无关子组，其个数唯一，与具体选取的无关组无关。
2. 向量组的秩直接定义为极大无关组的向量个数，而非向量本身或任意无关组的个数。
3. 排除法：选项中涉及“向量”本身的选项（A、B）可直接排除，因为秩是数量；选项D未强调“极大”，因此不准确。

关键概念回顾：

• 极大线性无关组：向量组中无法再添加其他向量保持线性无关的最大子组。
• 秩：极大线性无关组中向量的个数，反映向量组的“独立维度”。

选项分析：

• A. 极大无关组中的向量：错误。秩是数量，不是向量。
• B. 线性无关组中的向量：错误。同理，秩与向量本身无关。
• C. 极大无关组中的向量的个数：正确。符合秩的定义。
• D. 线性无关组中的向量的个数：错误。秩要求是“极大”的无关组，而非任意无关组。