设函数y=(2+cos x)^x，则dy|_(x=0)=

对函数 $ y = (2 + \cos x)^x $，取自然对数得：
$\ln y = x \ln(2 + \cos x)$
对两边关于 $ x $ 求导，应用链式法则和乘积法则：
$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \ln(2 + \cos x) + x \cdot \frac{-\sin x}{2 + \cos x}$
整理得：
$\frac{dy}{dx} = y \left( \ln(2 + \cos x) - \frac{x \sin x}{2 + \cos x} \right)$
在 $ x = 0 $ 处，$ y = 1 $，代入得：
$\frac{dy}{dx} \bigg|_{x=0} = 1 \cdot \ln(3) = \ln 3$
因此，微分 $ dy $ 在 $ x = 0 $ 处为：
$dy \bigg|_{x=0} = \ln 3 \, dx$
答案： $\boxed{\ln 3 \, dx}$（或 $\boxed{\ln 3}$，视题目要求而定）。