任一可逆阵都可经单纯初等行变换化为单位矩阵A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查可逆矩阵与初等行变换的关系，以及矩阵化简的基本理论。

解题核心思路：

1. 可逆矩阵的性质：可逆矩阵（即非奇异矩阵）的行列式不为零，且可通过有限次初等变换化为单位矩阵。
2. 初等行变换的作用：初等行变换对应左乘初等矩阵，而可逆矩阵可分解为初等矩阵的乘积。因此，可逆矩阵仅通过初等行变换即可逐步化简为单位矩阵。
3. 关键结论：由于可逆矩阵的行阶梯形最终可化为单位矩阵，且无需列变换辅助，故命题正确。

步骤解析：

1. 初等行变换的等价性：对矩阵实施初等行变换，相当于用初等矩阵从左侧相乘。
2. 可逆矩阵的分解：任何可逆矩阵均可表示为若干初等矩阵的乘积，即存在初等矩阵 $E_1, E_2, \dots, E_k$，使得 $A = E_1 E_2 \cdots E_k$。
3. 逆过程的化简：对原矩阵 $A$ 依次施加 $E_k^{-1}, E_{k-1}^{-1}, \dots, E_1^{-1}$ 的初等行变换，最终可得 $E_k^{-1} E_{k-1}^{-1} \cdots E_1^{-1} A = I$。
4. 结论：仅通过初等行变换即可将可逆矩阵化为单位矩阵，故命题正确。