题目
用波长为500nm（1nm=10-9m）的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．求此空气劈形膜的劈尖角θ
用波长为500nm（1nm=10-9m）的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．求此空气劈形膜的劈尖角θ
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定暗条纹条件
在空气劈形膜中，反射光的干涉条纹暗纹条件为：膜厚的两倍等于光程差，且光程差为半波长的奇数倍。即：$2e = (2k+1)\frac{\lambda}{2}$，其中 $k$ 为整数，$e$ 为膜厚，$\lambda$ 为光波长。
步骤 2：计算第四条暗纹中心处的膜厚
根据题目，第四条暗纹中心对应 $k=3$，因此膜厚 $e$ 可以表示为：$e = \frac{3}{2}\lambda$。
步骤 3：计算劈尖角
劈尖角 $\theta$ 可以通过膜厚 $e$ 和距离 $l$ 的关系来计算，即：$\theta = \frac{e}{l}$。将 $e = \frac{3}{2}\lambda$ 代入，得到 $\theta = \frac{3\lambda}{2l}$。
在空气劈形膜中，反射光的干涉条纹暗纹条件为：膜厚的两倍等于光程差，且光程差为半波长的奇数倍。即：$2e = (2k+1)\frac{\lambda}{2}$，其中 $k$ 为整数，$e$ 为膜厚，$\lambda$ 为光波长。
步骤 2：计算第四条暗纹中心处的膜厚
根据题目，第四条暗纹中心对应 $k=3$，因此膜厚 $e$ 可以表示为：$e = \frac{3}{2}\lambda$。
步骤 3：计算劈尖角
劈尖角 $\theta$ 可以通过膜厚 $e$ 和距离 $l$ 的关系来计算，即：$\theta = \frac{e}{l}$。将 $e = \frac{3}{2}\lambda$ 代入，得到 $\theta = \frac{3\lambda}{2l}$。