题目
10据以往资料表明,某一个3口之家,患某种传染病的概率有下面的规律:P(孩子得病)=0.6,P(母亲得病)=0.5,P(父亲得病(母亲以及孩子得病)=0.4,试求母亲以及孩子得病,但父亲没有得病的概率_.(保留两位小数)A. 0.09B. 0.18C. 0.12D. 0.14
10据以往资料表明,某一个3口之家,患某种传染病的概率有下面的规律:P{孩子得病}=0.6,P{母亲得病}=0.5,P{父亲得病(母亲以及孩子得病}=0.4,试求母亲以及孩子得病,但父亲没有得病的概率_.(保留两位小数)
A. 0.09
B. 0.18
C. 0.12
D. 0.14
题目解答
答案
B. 0.18
解析
步骤 1：确定孩子得病的概率
根据题目，孩子得病的概率为 P{孩子得病} = 0.6。
步骤 2：确定母亲得病的概率
题目中给出的是母亲得病的条件概率，即在孩子得病的条件下母亲得病的概率为 P{母亲得病|孩子得病} = 0.5。因此，母亲和孩子同时得病的概率为 P{母亲得病且孩子得病} = P{孩子得病} * P{母亲得病|孩子得病} = 0.6 * 0.5 = 0.3。
步骤 3：确定父亲没有得病的概率
题目中给出的是父亲得病的条件概率，即在母亲和孩子得病的条件下父亲得病的概率为 P{父亲得病|母亲得病且孩子得病} = 0.4。因此，父亲没有得病的概率为 P{父亲没有得病|母亲得病且孩子得病} = 1 - P{父亲得病|母亲得病且孩子得病} = 1 - 0.4 = 0.6。
步骤 4：计算母亲和孩子得病但父亲没有得病的概率
母亲和孩子得病但父亲没有得病的概率为 P{母亲得病且孩子得病且父亲没有得病} = P{母亲得病且孩子得病} * P{父亲没有得病|母亲得病且孩子得病} = 0.3 * 0.6 = 0.18。
根据题目，孩子得病的概率为 P{孩子得病} = 0.6。
步骤 2：确定母亲得病的概率
题目中给出的是母亲得病的条件概率，即在孩子得病的条件下母亲得病的概率为 P{母亲得病|孩子得病} = 0.5。因此，母亲和孩子同时得病的概率为 P{母亲得病且孩子得病} = P{孩子得病} * P{母亲得病|孩子得病} = 0.6 * 0.5 = 0.3。
步骤 3：确定父亲没有得病的概率
题目中给出的是父亲得病的条件概率，即在母亲和孩子得病的条件下父亲得病的概率为 P{父亲得病|母亲得病且孩子得病} = 0.4。因此，父亲没有得病的概率为 P{父亲没有得病|母亲得病且孩子得病} = 1 - P{父亲得病|母亲得病且孩子得病} = 1 - 0.4 = 0.6。
步骤 4：计算母亲和孩子得病但父亲没有得病的概率
母亲和孩子得病但父亲没有得病的概率为 P{母亲得病且孩子得病且父亲没有得病} = P{母亲得病且孩子得病} * P{父亲没有得病|母亲得病且孩子得病} = 0.3 * 0.6 = 0.18。