15、求极限lim_(xto+infty)(sqrt(x^2)+x-x).

将原式有理化，乘以共轭表达式：

$\lim_{x \to +\infty} \left( \sqrt{x^2 + x} - x \right) = \lim_{x \to +\infty} \frac{x}{\sqrt{x^2 + x} + x}$

提取 $x$ 并化简：

$= \lim_{x \to +\infty} \frac{x}{x\left(\sqrt{1 + \frac{1}{x}} + 1\right)} = \lim_{x \to +\infty} \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{1}{x}} + 1} = \frac{1}{2}$

或者使用近似 $\sqrt{x^2 + x} \approx x + \frac{1}{2}$：

$\sqrt{x^2 + x} - x \approx \left(x + \frac{1}{2}\right) - x = \frac{1}{2}$

答案： $\boxed{\frac{1}{2}}$