设n 阶方阵A 是奇异阵，则A 中()A. 必有一列元素为0 ;B. 必有两列元素对应成比例;C. 必有一列向量是其余列向量的线性组合;D. 任意一列向量是其余列向量的线性组合。

考查要点：本题主要考查奇异矩阵的性质及其与列向量线性相关性的关系。

解题核心思路：

• 奇异矩阵的定义是行列式为0，即矩阵不可逆，其列向量组线性相关。
• 线性相关意味着至少存在一个列向量可以由其他列向量线性表示，但不要求所有列向量都满足这一条件。

破题关键点：

• 明确选项中描述的列向量关系是否符合线性相关的定义。
• 排除仅描述部分线性关系（如成比例、全零列）的选项，选择符合“存在至少一个向量可被其他向量线性组合”的选项。

选项分析：

1. 选项A：若存在全零列，则该列显然可被其他列线性表示（系数为0）。但线性相关性不要求必须存在全零列。例如，矩阵$\begin{pmatrix}1 & 2 \\ 1 & 2\end{pmatrix}$的两列非零但线性相关，故A错误。
2. 选项B：两列成比例是线性相关的一种特殊情况，但线性相关性包含更一般的情况（如多列的线性组合）。例如，矩阵$\begin{pmatrix}1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0\end{pmatrix}$的第三列是前两列之和，但无两列成比例，故B错误。
3. 选项C：由列向量线性相关的定义，必存在至少一个列向量可被其他列向量线性表示，故C正确。
4. 选项D：若“任意一列”均可被其他列表示，则所有列向量必须全为零向量，与题意不符，故D错误。