[单选题,10分] (1001111)2的等值十进制[1]数是（） A.97 B.15.14 C.83 D.79

考查要点：本题主要考查二进制数转换为十进制数的方法，需要掌握二进制各位权值的计算及累加求和。

解题核心思路：
二进制数每一位对应一个2的幂次方（从右往左依次为$2^0, 2^1, 2^2, \dots$），将每一位上的数字乘以对应的权值后相加，即可得到十进制数。

破题关键点：

1. 确定二进制位数：从右往左依次编号（第1位到第n位）。
2. 计算每一位的权值：第$k$位的权值为$2^{k-1}$。
3. 累加所有非零位的权值：只需处理二进制数中为1的位。

将二进制数$(1001111)_2$转换为十进制数的步骤如下：

1. 写出每一位的权值：
   从右往左，各位权值依次为：
   $2^6, 2^5, 2^4, 2^3, 2^2, 2^1, 2^0$，对应二进制数各位为：
   $1 \quad 0 \quad 0 \quad 1 \quad 1 \quad 1 \quad 1$。

2. 计算非零位的权值之和：

   • 第1位（最左）：$1 \times 2^6 = 64$
   • 第4位：$1 \times 2^3 = 8$
   • 第5位：$1 \times 2^2 = 4$
   • 第6位：$1 \times 2^1 = 2$
   • 第7位（最右）：$1 \times 2^0 = 1$

3. 累加所有结果：
   $64 + 8 + 4 + 2 + 1 = 79$

因此，$(1001111)_2$对应的十进制数为$79$，对应选项D。