[题目]-|||-设A为 times n 矩阵, r(A)=r ,则对非齐次线性方程组 =b, [ ].-|||-(A)当 r=n 时,方程组 Ax=b 有唯一解-|||-(B)当 lt n 时,方程组 Ax=b 有无穷多解-|||-(C)当 r=m 时,方程组 Ax=b 有解-|||-(D)当 m=n 时,方程组 Ax=b 有解

步骤 1：分析选项 (A)
当 r(A) = r = n 时，矩阵 A 的秩等于列数，这意味着 A 的列向量组线性无关。然而，这并不保证增广矩阵 (A|b) 的秩也等于 n，因此方程组 Ax=b 不一定有唯一解。例如，如果 b 不在 A 的列空间中，方程组将无解。

步骤 2：分析选项 (B)
当 r(A) = r < n 时，矩阵 A 的秩小于列数，这意味着 A 的列向量组线性相关。然而，这并不保证增广矩阵 (A|b) 的秩也小于 n，因此方程组 Ax=b 不一定有无穷多解。如果 b 不在 A 的列空间中，方程组将无解。

步骤 3：分析选项 (C)
当 r(A) = r = m 时，矩阵 A 的秩等于行数，这意味着 A 的行向量组线性无关。因此，增广矩阵 (A|b) 的秩也等于 m，方程组 Ax=b 必有解。因为 b 必定在 A 的列空间中。

步骤 4：分析选项 (D)
当 m = n 时，矩阵 A 是一个方阵。然而，这并不保证方程组 Ax=b 有解。如果 A 的行列式为零，方程组可能无解或有无穷多解。