已知 f ( x + 1 ) = ^2-3x 求 f ( x ) , f ( x - 1 ) 的函数表达式

步骤 1：确定函数 f(x+1) 的表达式
已知 f(x+1) = ${x}^{2}-3x$，我们需要找到 f(x) 的表达式。为此，我们首先将 x 替换为 x-1，以将函数转换为 f(x) 的形式。

步骤 2：将 x 替换为 x-1
令 x+1=t，则 x=t-1。将 x 替换为 x-1，我们得到：
$f(t)={(x-1)}^{2}-3(x-1)$
将 t 替换回 x，我们得到：
$f(x)={(x-1)}^{2}-3(x-1)$

步骤 3：化简 f(x) 的表达式
$f(x)={(x-1)}^{2}-3(x-1)$
$={x}^{2}-2x+1-3x+3$
$={x}^{2}-5x+4$

步骤 4：求 f(x-1) 的表达式
现在我们已经得到了 f(x) 的表达式，我们可以将 x 替换为 x-1 来求 f(x-1) 的表达式。
$f(x-1)={(x-1)}^{2}-5(x-1)+4$
$={x}^{2}-2x+1-5x+5+4$
$={x}^{2}-7x+10$