24设AX=0其中Amxn,目mA. 有非零解B. 不知道C. 无解D. 仅有零解

考查要点：本题主要考查齐次线性方程组解的结构及解的存在性条件，涉及矩阵秩与变量个数的关系。

解题核心思路：
对于齐次方程组 $AX=0$，当系数矩阵 $A$ 的秩 $r$ 小于变量个数 $n$ 时，方程组必有非零解。题目中 $A$ 是 $m \times n$ 矩阵且 $m < n$，此时矩阵秩 $r \leq m < n$，因此 $r < n$，方程组必然存在非零解。

破题关键点：

1. 矩阵秩的限制：$m < n$ 导致 $r \leq m < n$，即 $r < n$。
2. 解的存在性定理：齐次方程组当 $r < n$ 时必有非零解。

步骤分析：

1. 确定方程组类型：题目为齐次线性方程组 $AX=0$，其中 $A$ 是 $m \times n$ 矩阵。
2. 分析解的条件：齐次方程组有非零解的充要条件是系数矩阵的秩 $r < n$。
3. 结合矩阵维度：由于 $m < n$，矩阵 $A$ 的秩 $r \leq m$，因此 $r \leq m < n$，即 $r < n$。
4. 结论：方程组必有非零解，故选 A。