题目
[判断题]设A ，B ，C是随机事件,P(A) =P(B) =0.6,P(BC) =0,那么以下结论是否正确?P(AB) =0.6 1 对2 错
[判断题]设A ，B ，C是随机事件,P(A) =P(B) =0.6,P(BC) =0,那么以下结论是否正确?
P(AB) =0.6
1 对
2 错
题目解答
答案
答案: 1. 对
解释:
在概率论中，事件A和事件B的交集的概率可以表示为
，只有在事件A和事件B相互独立的情况下才成立。
在这个问题中，给定P(A) = 0.6 和 P(B) = 0.6，没有明确说明事件A和事件B是否相互独立。因此，根据一般的概率计算规则，可以计算P(AB) = 
。
所以，结论 "P(AB) = 0.6" 是不正确的。
解析
步骤 1：理解事件的独立性
事件A和事件B的交集的概率$P(AB)$，在事件A和事件B相互独立的情况下，可以表示为$P(AB)=P(A)*P(B)$。然而，题目中并没有明确说明事件A和事件B是否相互独立，因此不能直接使用这个公式。
步骤 2：分析题目条件
题目给出$P(A) = 0.6$，$P(B) = 0.6$，$P(BC) = 0$。其中$P(BC) = 0$表示事件B和事件C同时发生的概率为0，即事件B和事件C互斥。
步骤 3：判断$P(AB)$的值
由于题目没有给出事件A和事件B是否相互独立的信息，我们不能直接计算$P(AB)$的值。但是，根据题目给出的条件，我们无法得出$P(AB) = 0.6$的结论。因此，结论 "P(AB) = 0.6" 是不正确的。
事件A和事件B的交集的概率$P(AB)$，在事件A和事件B相互独立的情况下，可以表示为$P(AB)=P(A)*P(B)$。然而，题目中并没有明确说明事件A和事件B是否相互独立，因此不能直接使用这个公式。
步骤 2：分析题目条件
题目给出$P(A) = 0.6$，$P(B) = 0.6$，$P(BC) = 0$。其中$P(BC) = 0$表示事件B和事件C同时发生的概率为0，即事件B和事件C互斥。
步骤 3：判断$P(AB)$的值
由于题目没有给出事件A和事件B是否相互独立的信息，我们不能直接计算$P(AB)$的值。但是，根据题目给出的条件，我们无法得出$P(AB) = 0.6$的结论。因此，结论 "P(AB) = 0.6" 是不正确的。