题目
重量为G的汽车,以匀速v驶过凹形路面。试问汽车过路面最低点时,对路面的压力如何?____________。? 压力大小等于G压力大小大于G压力大小小于G条件不足,无法判断
重量为G的汽车,以匀速v驶过凹形路面。试问汽车过路面最低点时,对路面的压力如何?____________。? 压力大小等于G压力大小大于G压力大小小于G条件不足,无法判断
题目解答
答案
压力大小大于G
解析
考查要点:本题主要考查圆周运动中的向心力分析及超重现象的理解。
解题核心:在凹形路面的最低点,汽车的重力与支持力的合力提供向心力,此时汽车处于超重状态,支持力(即压力)必然大于重力。
关键点:
- 向心力来源:向心力由重力和支持力的合力提供。
- 超重现象:当物体做圆周运动且向心加速度向上时,支持力大于重力。
受力分析与向心力公式
- 受力分析:汽车在最低点时,受竖直向下的重力$G$和竖直向上的支持力$N$。
- 向心力方向:向心力指向圆心(竖直向上),由牛顿第二定律得:
$N - G = \frac{mv^2}{r}$
其中$r$为凹形路面的曲率半径。 - 支持力计算:
$N = G + \frac{mv^2}{r}$
由此可知,支持力$N$始终大于重力$G$,因此汽车对路面的压力大小大于$G$。
关键结论
- 超重现象:汽车在凹形路面最低点时,存在向上的向心加速度,导致支持力增大。
- 条件隐含:题目中“匀速”指速率恒定,向心力公式直接适用,无需额外条件。