题目
10.有一列向x轴正方向传播的平面简谐波,它在 t=0 时刻的波形如图所示,其波速为 u=-|||-cdot (s)^-1, 则其波动方程为 __-|||-↑y/m-|||-u-|||-O 12 x/m-|||-第10题图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定波的振幅和波长
从图中可以看出，波的振幅A为5m，波长λ为24m。
步骤 2：计算波的周期和角频率
波速u=600m/s，波长λ=24m，因此周期T=λ/u=24/600=0.04s。角频率ω=2π/T=2π/0.04=50π rad/s。
步骤 3：确定原点处质点的初相位
由于波沿x轴正方向传播，原点处质点的振动方向为y轴负方向，因此初相位φ=π/2。
步骤 4：写出波动方程
波动方程为y=Acos(ωt-φx/u+φ)，代入已知值，得到波动方程为y=5cos[50π(t-x/600)+π/2]。
从图中可以看出，波的振幅A为5m，波长λ为24m。
步骤 2：计算波的周期和角频率
波速u=600m/s，波长λ=24m，因此周期T=λ/u=24/600=0.04s。角频率ω=2π/T=2π/0.04=50π rad/s。
步骤 3：确定原点处质点的初相位
由于波沿x轴正方向传播，原点处质点的振动方向为y轴负方向，因此初相位φ=π/2。
步骤 4：写出波动方程
波动方程为y=Acos(ωt-φx/u+φ)，代入已知值，得到波动方程为y=5cos[50π(t-x/600)+π/2]。