题目
一双凸形薄透镜,折射率为1.5,前后表面曲率半径分别为5 cm和10 cm,求该透镜的屈光力是()。A. +10.00 DB. +20.00 DC. +15.00 DD. -15.00 D
一双凸形薄透镜,折射率为1.5,前后表面曲率半径分别为5 cm和10 cm,求该透镜的屈光力是()。
A. +10.00 D
B. +20.00 D
C. +15.00 D
D. -15.00 D
题目解答
答案
C. +15.00 D
解析
步骤 1：确定透镜的屈光力公式
透镜的屈光力（D）可以通过以下公式计算：
\[ D = (n - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) \]
其中，\( n \) 是透镜的折射率，\( R_1 \) 和 \( R_2 \) 分别是透镜前后表面的曲率半径。注意，如果曲率半径是凸面朝向光线，则取正值；如果曲率半径是凹面朝向光线，则取负值。
步骤 2：代入已知数值
根据题目，透镜的折射率 \( n = 1.5 \)，前表面曲率半径 \( R_1 = 5 \) cm，后表面曲率半径 \( R_2 = 10 \) cm。代入公式：
\[ D = (1.5 - 1) \left( \frac{1}{5} - \frac{1}{10} \right) \]
步骤 3：计算屈光力
首先计算括号内的值：
\[ \frac{1}{5} - \frac{1}{10} = \frac{2}{10} - \frac{1}{10} = \frac{1}{10} \]
然后计算屈光力：
\[ D = 0.5 \times \frac{1}{10} = 0.05 \]
将结果转换为屈光度（D）：
\[ D = 0.05 \times 100 = 5 \times 2 = 15 \]
透镜的屈光力（D）可以通过以下公式计算：
\[ D = (n - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) \]
其中，\( n \) 是透镜的折射率，\( R_1 \) 和 \( R_2 \) 分别是透镜前后表面的曲率半径。注意，如果曲率半径是凸面朝向光线，则取正值；如果曲率半径是凹面朝向光线，则取负值。
步骤 2：代入已知数值
根据题目，透镜的折射率 \( n = 1.5 \)，前表面曲率半径 \( R_1 = 5 \) cm，后表面曲率半径 \( R_2 = 10 \) cm。代入公式：
\[ D = (1.5 - 1) \left( \frac{1}{5} - \frac{1}{10} \right) \]
步骤 3：计算屈光力
首先计算括号内的值：
\[ \frac{1}{5} - \frac{1}{10} = \frac{2}{10} - \frac{1}{10} = \frac{1}{10} \]
然后计算屈光力：
\[ D = 0.5 \times \frac{1}{10} = 0.05 \]
将结果转换为屈光度（D）：
\[ D = 0.05 \times 100 = 5 \times 2 = 15 \]