5-10 储有氧气的容器以速率v作直线运动,现使容器突然停止.(1)容器中的氧气的-|||-温度将上升多少?(2)气体分子的平均平动动能和转动动能各增加了多少?(以摩尔质量-|||-M和阿伏伽德罗常量NA表示.)

考查要点：本题主要考查气体分子运动理论、动能定理以及温度与内能变化的关系。
解题核心思路：

1. 能量转化：容器停止时，其动能转化为气体的内能，导致温度升高。
2. 温度与内能关系：利用理想气体状态方程和热力学定律，结合气体分子自由度计算温度变化。
3. 平均动能计算：根据温度变化，结合分子平均平动动能和转动动能的公式求解。

破题关键点：

• 动能定理：容器的动能损失等于气体内能的增加。
• 气体自由度：氧气为双原子分子，平动自由度3个，转动自由度2个。
• 公式转换：将温度变化与分子动能关联，需用玻尔兹曼常数$k$与阿伏伽德罗常数$N_A$的关系（$R = kN_A$）。

第（1）题：温度上升量

1. 容器动能转化为气体内能
   容器质量为$M$，初速度$v$，动能为$\frac{1}{2}Mv^2$。停止后，动能全部转化为气体内能$\Delta U$。
2. 内能与温度关系
   气体为双原子分子，摩尔定容热容$C_v = \frac{5}{2}R$，内能变化$\Delta U = nC_v\Delta T$，其中$n$为物质的量。
3. 联立方程求解
   由能量守恒$\frac{1}{2}Mv^2 = n\frac{5}{2}R\Delta T$，且$n = \frac{M}{M}$（总质量$M$等于摩尔数$n$乘以摩尔质量$M$），得：
   $\Delta T = \frac{Mv^2}{5R}$

第（2）题：分子平均动能变化

1. 平均平动动能
   每个分子平均平动动能为$\frac{3}{2}k\Delta T$，总物质的量$n = \frac{M}{M}$，故总动能增量为：
   $\frac{3}{2}k\Delta T \cdot N_A = \frac{3}{2} \cdot \frac{R}{N_A} \cdot \frac{Mv^2}{5R} \cdot N_A = \frac{3Mv^2}{10N_A}$
2. 平均转动动能
   每个分子平均转动动能为$k\Delta T$，同理总动能增量为：
   $k\Delta T \cdot N_A = \frac{R}{N_A} \cdot \frac{Mv^2}{5R} \cdot N_A = \frac{Mv^2}{5N_A}$