5-10 储有氧气的容器以速率v作直线运动,现使容器突然停止.(1)容器中的氧气的-|||-温度将上升多少?(2)气体分子的平均平动动能和转动动能各增加了多少?(以摩尔质量-|||-M和阿伏伽德罗常量NA表示.)

步骤 1：计算容器停止时氧气的内能增加量
容器停止时，氧气的动能全部转化为内能。设容器内氧气的质量为m，氧气的摩尔质量为M，阿伏伽德罗常量为NA，容器停止时氧气的温度上升为ΔT。根据能量守恒定律，氧气的动能等于内能的增加量，即：
\[ \frac{1}{2}mv^2 = mC_v\Delta T \]
其中，Cv是氧气的摩尔定容热容，对于双原子分子，Cv = 5/2 R，R是理想气体常数。因此，氧气的内能增加量为：
\[ \frac{1}{2}mv^2 = m\frac{5}{2}R\Delta T \]
步骤 2：计算温度上升量
将氧气的摩尔质量M和阿伏伽德罗常量NA代入上式，得到：
\[ \frac{1}{2}mv^2 = \frac{m}{M}\frac{5}{2}R\Delta T \]
化简得到：
\[ \Delta T = \frac{Mv^2}{5R} \]
步骤 3：计算氧气分子的平均平动动能和转动动能增加量
氧气分子的平均平动动能增加量为：
\[ \Delta E_{\text{平动}} = \frac{3}{2}k_B\Delta T = \frac{3}{2}k_B\frac{Mv^2}{5R} = \frac{3}{10}\frac{M}{N_A}v^2 \]
氧气分子的平均转动动能增加量为：
\[ \Delta E_{\text{转动}} = \frac{1}{2}k_B\Delta T = \frac{1}{2}k_B\frac{Mv^2}{5R} = \frac{1}{5}\frac{M}{N_A}v^2 \]