题目
穿过某线圈的磁通量随时间的变化关系如图所示，在线圈内产生感应电动势最大值的时间是( )↑ǒ/Wb-|||-4-|||-2-|||-2 4 6 8 10 t/s-|||--2|-|||--4A. 0～2 sB. 2～4 sC. 4～6 sD. 6～10 s
穿过某线圈的磁通量随时间的变化关系如图所示，在线圈内产生感应电动势最大值的时间是( )
A. 0～2 s
B. 2～4 s
C. 4～6 s
D. 6～10 s
题目解答
答案
C
解析
步骤 1：理解磁通量与感应电动势的关系
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。即，感应电动势 \(E\) 与磁通量 \(\phi\) 的变化率 \(\frac{d\phi}{dt}\) 成正比，公式为 \(E = -N\frac{d\phi}{dt}\)，其中 \(N\) 是线圈的匝数。因此，感应电动势的大小取决于磁通量随时间变化的快慢。
步骤 2：分析磁通量随时间变化的图像
从给定的图像中可以看出，磁通量随时间的变化率在不同的时间段内是不同的。在0～2s、2～4s、4～6s、6～10s这四个时间段内，磁通量的变化率分别为正、负、正、负。其中，4～6s时间段内，磁通量随时间的变化率最大，即磁通量随时间的变化最快。
步骤 3：确定感应电动势最大值的时间段
由于感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，因此在磁通量随时间变化最快的时间段内，感应电动势的值也最大。根据步骤2的分析，4～6s时间段内磁通量随时间的变化率最大，因此感应电动势的值也最大。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。即，感应电动势 \(E\) 与磁通量 \(\phi\) 的变化率 \(\frac{d\phi}{dt}\) 成正比，公式为 \(E = -N\frac{d\phi}{dt}\)，其中 \(N\) 是线圈的匝数。因此，感应电动势的大小取决于磁通量随时间变化的快慢。
步骤 2：分析磁通量随时间变化的图像
从给定的图像中可以看出，磁通量随时间的变化率在不同的时间段内是不同的。在0～2s、2～4s、4～6s、6～10s这四个时间段内，磁通量的变化率分别为正、负、正、负。其中，4～6s时间段内，磁通量随时间的变化率最大，即磁通量随时间的变化最快。
步骤 3：确定感应电动势最大值的时间段
由于感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，因此在磁通量随时间变化最快的时间段内，感应电动势的值也最大。根据步骤2的分析，4～6s时间段内磁通量随时间的变化率最大，因此感应电动势的值也最大。