题目
在 F=-2i-5j+6k(SI) 等几个力的同时作用下，质点发生了 F=-2i-5j+6k(SI) 的位移，则此力在该位移过程中对质点所做的功为_____ F=-2i-5j+6k(SI)。
在 
等几个力的同时作用下，质点发生了 
的位移，则此力在该位移过程中对质点所做的功为_____ 
。
题目解答
答案
根据力学知识，力对物体所做的功可以表示为力和物体位移的点积。因此，该力在位移
过程中所做的功为：
将 
和 带入上式得：
展开上式得：
因此，该力在该位移过程中所做的功为 
解析
步骤 1：确定力和位移的向量表达式
力的向量表达式为 $\overrightarrow {F}=-2\overrightarrow {i}-5\overrightarrow {j}+6\overrightarrow {k}(SI)$，位移的向量表达式为 $\Delta \overrightarrow {r}=8\overrightarrow {i}-5\overrightarrow {j}+5\overrightarrow {k}(SI)$。
步骤 2：计算力和位移的点积
根据力学知识，力对物体所做的功可以表示为力和物体位移的点积。因此，该力在位移 $\Delta \overrightarrow {r}=8\overrightarrow {i}-5\overrightarrow {j}+5\overrightarrow {k}$ 过程中所做的功为：
$W=\overrightarrow {F}\cdot \Delta \overrightarrow {r}$
步骤 3：代入数值计算
将 $\overrightarrow {F}=-2\overrightarrow {i}-5\overrightarrow {j}+6\overrightarrow {k}$ 和 $\Delta \overrightarrow {r}=8\overrightarrow {i}-5\overrightarrow {j}+5\overrightarrow {k}$ 带入上式得：
$W=(-2\overrightarrow {i}-5\overrightarrow {j}+6\overrightarrow {k})\cdot (8\overrightarrow {i}-5\overrightarrow {j}+5\overrightarrow {k})$
展开上式得：
$W=(-2)(8)+(-5)(-5)+(6)(5)$
$W=-16+25+30$
$W=39$
力的向量表达式为 $\overrightarrow {F}=-2\overrightarrow {i}-5\overrightarrow {j}+6\overrightarrow {k}(SI)$，位移的向量表达式为 $\Delta \overrightarrow {r}=8\overrightarrow {i}-5\overrightarrow {j}+5\overrightarrow {k}(SI)$。
步骤 2：计算力和位移的点积
根据力学知识，力对物体所做的功可以表示为力和物体位移的点积。因此，该力在位移 $\Delta \overrightarrow {r}=8\overrightarrow {i}-5\overrightarrow {j}+5\overrightarrow {k}$ 过程中所做的功为：
$W=\overrightarrow {F}\cdot \Delta \overrightarrow {r}$
步骤 3：代入数值计算
将 $\overrightarrow {F}=-2\overrightarrow {i}-5\overrightarrow {j}+6\overrightarrow {k}$ 和 $\Delta \overrightarrow {r}=8\overrightarrow {i}-5\overrightarrow {j}+5\overrightarrow {k}$ 带入上式得：
$W=(-2\overrightarrow {i}-5\overrightarrow {j}+6\overrightarrow {k})\cdot (8\overrightarrow {i}-5\overrightarrow {j}+5\overrightarrow {k})$
展开上式得：
$W=(-2)(8)+(-5)(-5)+(6)(5)$
$W=-16+25+30$
$W=39$